RADIOFUN.RU

сайт для радиолюбителей

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Переменный ток

Закон Ома для цепи переменного тока

I = U/Z

где I - действующее значение синусоидального переменного тока в цепи:

U - действующее значение синусоидального напря­жения на концах этой цепи;

Z - полное сопротивление данной цепи на частоте тока.

Подставляя выражение полного сопротивления нераз­ветвленной цепи переменного тока - формулу (3-34), получим распространенную форму записи закона Ома для цепи переменного тока:

        (3-40)

U - напряжение на концах в цепи,  В;

R - активное сопротивление цепи, Ом;

XL - индуктивное сопротивление, Ом;

ХС - емкостное сопротивление, Ом;

f - частота, Гц;

L - индуктивность, Гн;

С - емкость, Ф.

Если какое-нибудь из трех сопротивлений отсутствует в цепи или ничтожно мало по сравнению с другими, то соот­ветствующий член выражения (3-40) нужно приравнять нулю.

Отметим, что величина R при переменном токе учи­тывает все активные сопротивления. эквивалентные поте­рям энергии в сердечниках, каркасах, диэлектриках, и зависит от поверхностного эффекта, а потому вообще она не равна сопротивлению этой же цепи при постоянном токе. Лишь при сравнительно низких частотах она имеет значение мало отличающееся от сопротивления проводов цепи постоянному току. При высоких частотах его лучше определять измерениями.

Резонанс

Из приведенного примера  нетрудно усмо­треть, что полное сопротивление цепи переменного тока может оказаться меньше сопротивления ее отдельных участков.

Ток в цепи зависит от полного ее сопротивления:

I = U/Zn    (3-41)

где U - напряжение на концах рассматриваемой цепи; Zn - полное сопротивление этой цепи.

Напряжения на отдельных участках, определяются этим током и сопротивлением соответствую­щих участков цепи U=IZ и могут превышать ЭДС источника. Такое явление возможно только при условии, что в цепи содержатся и катушка и конденсатор, так как их реактивные сопро­тивления в той или иной мере компенсируют друг друга и полное сопротивление цепи уменьшается, в связи с чем ток возрастает, а следовательно, возрастают и падения напряжения на всех участках цепи. Но эти падения напряжения на катушке и конденсаторе направлены навстречу друг другу (напряжение на катушке опережает так на 900, а напряжение на конденсаторе отстает от тока на 90°), поэтому результирующее напряжение на них всегда меньше ЭДС источника.

Наибольшие величины напряжения на емкости и индуктивности получаются при резонансе напряжений. Резонанс напряжений наступает, когда индуктивное сопротивление равно емкост­ному, т. е. когда XL = ХС или, что то же самое,

2pi fL = 1/(2pi fC)  (3-42)

условие резонанса напряжений (3-42) может быть приведено к виду:

     (3-43а)

известному в радиотехнике под названием формулы Томпсона. Эта выражение показывает, что в любой цепи, содер­жащей индуктивность L и емкость С, может быть получен резонанс напряжений, если ее питать током такой частоты, которая вычисляется по формуле (3-43а).

Достигнуть резонанса можно и при заданной частоте соответствующим подбором параметров самой цепи. При заданных индуктивности L и частоте f подбирают емкость:

C= 1/(4pi 2f2L)               (3-43б)

а при заданной емкости С и частоте f – индуктивность:

L= 1/(4pi 2f2C)               (3-43в)

Все три способа достижения резонанса находят широ­кое применение на практике. Само явление  резонанса напряжений играет очень важную раль в радиотехнике.

Если индуктивность и емкость включить параллельно друг другу и эту цепь подключить к зажимам генератора так, как показано на рис. 3-16, то при равенстве их реак­тивных сопротивлений, т. е. при ХL = ХС в этой цепи полу­чается резонанс токов.

Равенство сопротивлений XL и ХС приводит к равенству токов, проходящих в обеих вет­вях, но поскольку эти токи (в связи со сдвигом фаз) имеют в каждый момент противоположное направление, резуль­тирующий общий ток, потреб­ляемый от источника, будет ра­вен их разности. Если бы эле­менты рассматриваемой цепи не обладали активными сопротивлениями, то результирующий ток I0 = IL - Iс равнялся бы нулю, т. е. от источника ток не потреб­лялся бы вовсе. Наличие активных потерь не дает полной взаимной компенсации токов IL и Ic поэтому ток I0 не равен нулю, хотя и может быть очень мал и зна­чительно меньше токов в каждой из ветвей.

Таким образом, если резонанс напряжений характе­ризуется повышением напряжения на элементах цепи, то резонанс токов характеризуется увеличением токов в ветвях цепи. Но оба резонансных явления характерны тем, что сдвиг фаз между током и напряжением в общей цепи равен нулю, т. е. при настройке в резонанс цепи ведут себя как чисто активные сопротивления, равные при резо­нансе напряжений активному сопротивлению R цепи,  а при резонансе токов

Rэкв = L/CR

где R - в Ом, L- в Гн и С - в Ф.

При резонансе напряжений сопротивление контура получается наименьшим, а при резонансе токов - наибольшим из всех возможных его значений.

Так как условие возникновения резонанса токов совпадает с условием возникновения резонанса напряжений, то для достижения резонанса токов пригодны указанные выше три способа (при малых активных потерях), вытекающие из уравнений (3-43 а, б, в).

                                                             ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ...

 

Поиск по сайту