RADIOFUN.RU

сайт для радиолюбителей

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Переменный ток

Емкостное сопротивление,
оказываемое переменному току идеальным конденсатором (без активного сопро­тивления), обозначается символом ХС и равно:

ХС = 1/(2pi fC)= 1/(6,28fC)   (3-29)

где f - частота тока, Гц; С - емкость конденсатора, Ф.

Из формулы (3-29) следует, что с повышением частоты емкостное сопротивление конденсатора уменьшается.

В любом конденсаторе имеют место активные потери энергии. Но обычно в рабочем диапазоне частот эти потери настолько малы, что ими пренебрегают и считают сопро­тивление конденсатора чисто емкостным. Тогда ток, про­ходящий по цепи конденсатора; определится по закону Ома:

I=U/Хс    

Ток в цепи конденсатора, активными потерями кото­рого можно пренебречь, опережает напряжение на 1/4 пе­риода, иначе говоря, сдвиг фаз здесь составляет 900 и счи­тается отрицательным, т. е.  φ = -90 (рис. 3-10, в).


Реальный конденсатор в цепи переменного тока

Если активным сопротивлением, связанным с потерями энергии при высоких частотах, пренебречь нельзя, то это сопротивление можно представить включенным последова­тельно с идеальной емкостью, как показано на рис. 3-12.


При этом полное сопротивление конденсатора опреде­лится формулой

       (3-31)

Эта формула является математическим выражением треугольника сопротивлений, изображенного на рис. 3-12. Угол между R и Z представляет собой сдвиг фаз между током и напряжением. Но потери в конденсаторах обычно невелики, и угол мало отличается от 900. Поэтому для характеристики каче­ства конденсаторов удобнее пользоваться не величиной угла , а отклонением его от 90, т.е. 90-φ. Эту разность называют углом потерь и обоз­начают буквой δ. Из треугольника сопротивлений (рис. 3-12) следует, что угол δ определяется через тангенс:

tg δ = R/Xc    (3-32)

Величина, обратная tg δ, называется добротностью конденсатора

Qc = 1/tg δ    (3-32а)


Соединение сопротивлений в цепи переменного тока

Частные случаи последовательного соединения С - R и L - R в цепи переменного тока были уже рассмотрены в связи с реальными катушками индуктивности и конден­саторами. При этом отмечалось то обстоятельство, что емкость и индуктивность вносят сдвиг фаз между током и напряжением. Поскольку индуктивность вносит положи­тельный сдвиг фаз, а емкость отрицательный, нетрудно понять, что при одновременном включении в цепь и ка­тушки и конденсатора их влияния будут вычитаться.

При последовательном соединении индуктивного и ем­костного сопротивлений результирующее сопротивление равно их разности:

X0 = XL - XC     (3-33)

Если Х0 > 0 (положительно), то цепь в целом ведет себя как индуктивность, если же Х0 < 0 (отрицательно), то цепь проявляет свойства емкости. Величины XL и Хc зависят от частоты, поэтому сопротивление всей цепи будет зависеть от частоты и может оказаться на одних частотах (на более высоких) индуктивным, а на других (более низ­ких) - емкостным.

Когда соединяются последовательно реальные катушки и конденсаторы, неизбежно оказывается введенным после­довательно с емкостью и индуктивностью активное сопро­тивление потерь в этих деталях. При этом полное сопротивление цепи переменного тока по-прежнему определяется геометрической суммой активного и реактивного сопротивлений. Подставляя в качестве реактивного сопротивле­ния величину Х0 из формулы (3-33), на этот раз получим:

Полный импеданс цепи, формула         (3-34)

Если в цепи включено последовательно несколько активных (R), несколько индуктивных (XL ) и несколько емкостных (ХС) сопротивлений, то в формуле(3-34) под R, XL и ХC надо понимать сумму всех соответствующих сопротивлений.

Формулы расчета общей индуктивности при соедине­нии нескольких катушек индуктивности совпадают с соот­ветствующими формулами для расчета общего сопротив­ления:

при последовательном соединении нескольких кату­шек:

Lo = L1 + L2 + L3 ... (3-35)

при параллельном соединении катушек:

1/L0= 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 (3-36)

для двух параллельно соединенных катушек:

L0= L1L2/(L1+L2)       (3-36а)

Однако эти формулы верны лишь в случае отсутствия между соединенными катушками индуктивной связи.

Поскольку емкостное сопротивление обратно пропор­ционально емкости конденсатора, то формулы расчета общей емкости ряда соединенных между собой конденса­торов оказываются противоположными в сравнении с формулами соединений сопротивлений:

при параллельном соединении  общая емкость:

С0 = С1 + С2 + С3 + ...

при последовательном соединении:

1/C0= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

для двух последовательно соединенных конденсаторов:

C0= C1C2/(C1+C2)

При параллельном и смешанном соединении разно­родных реактивных сопротивлений и активных расчет цепей переменного тока сущест­венно осложняется. Законы Кирхгофа оказываются верными только для мгновенных значе­ний токов; измеряемые обыч­ными приборами действующие значения токов в точках разветвлений цепи перестают удо­влетворять уравнению I0= I1+I2 , арифметическая сумма падений напряжений на ряде участков неразветвленной цепи тоже перестает равняться полному напряжению на концах. Однако сохраняет силу закон Ома, запись кото­рого несколько видоизме­няется.

                                                            ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ...

 

Поиск по сайту