RADIOFUN.RU

сайт для радиолюбителей

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Переменный ток

Индуктивное сопротивление

Сопротивление, обус­ловленное индуктивностью катушки, или индуктивное сопротивление, вносимое в цепь перемен­ного тока катушкой, обозначается символом XL и равно:

XL = 2pi fL = 6,28fL   (3-24)

где f - частота тока, Гц; L - индуктивность катушки, Гн;  pi = 3,14.

Эта формула показывает, что чем выше частота тока, тем больше индуктивное сопротивление той же катушки. При постоянном токе, частоту изменений которого можно принять равной нулю (f=0), индуктивное сопротивление катушки также равно нулю.

Переменный ток, проходящий через катушку с актив­ным сопротивлением, значительно меньшим индуктивного сопротивления, определяется по закону Ома, если вместо активного сопротивления R подставить величину индук­тивного сопротивления катушки XL:

 I=U/XL    (3-25)

если частота тока велика, то через катушку будет проходить очень малый ток, несмотря на высокое напряжение, прикладываемое к ней, и на ничтожно малое ее активное сопротивление;

Переменный ток, проходящий через катушку индуктивности, активным сопротивлением которой можно пренебречь (R << XL), отстает по фазе от действующегс на концах катушки напряжения на 1/4 периода, т. е. в индуктивном сопротивлении между током и напряжением имеет место сдвиг фаз в 900 (рис. 3-10, 6). Этот сдвиг фаз считается положительным.


Реальная катушка индуктивности в цепи переменного тока

Любая катушка индуктивности обладает кроме индуктивного сопротивления еще некоторым и активным сопротивлением. При постоянном токе активное сопро­тивление катушки определяется лишь одним сопротивле­нием проволоки, которой она намотана, но при перемен­ном токе появляются потери энергии в изоляционных материалах и в магнитном сердечнике (если таковой имеется в катушке), которые проявляют себя в увеличении актив­ного, не вносящего сдвига фаз сопротивления. Кроме того, в связи с поверхностным эффектом увеличивается сопротивление самого провода катушки. В результате общее активное сопротивление катушки возрастает, и тем больше, чем выше частота тока.

Сопротивление реальной катушки индуктивности
Активное сопротивление R катушки можно считать включенным последовательно с индуктивным сопротивле­нием XL (рис. 3-11). Однако при этом сопротивления R и Х L нельзя складывать арифметически, ибо они имеют различный характер: R не вызывает, а XL вызы­вает сдвиг фаз между током и падающими на них напря­жениями UR и UL  для на­хождения действительного сопротивления необходимо складывать их геометрически.

На основании свойства прямоугольного треугольника находят Z по формуле

        (3-26)


Коэффициент мощности и добротность катушки индуктивности

Для определения угла сдвига фаз φ в цепи с индуктивностью пользуются соотношением

cos φ=R/Z                             (3-27)

которое вытекает из треугольника сопротивлений (3-11)

Вычислив cos φ, величину угла сдвига фаз φ находят по таблице. Однако для практических расчетов большей частью приходится пользоваться не вели­чиной угла, а именно значением cos φ.

Коэффициент мощности, как мера проявления свойств индуктивности цепью LR, указывается для силовых уста­новок, электродвигателей и других приборов, питающихся переменным током низкой частоты. В такого рода уста­новках наличие сдвига фаз между током и напряжениеи нежелательно. Поэтому чем больше cos φ, т. е. чем меньше сдвиг фаз , тем лучше. Отсюда вытекает стремление вся­чески уменьшить в таких цепях реактивное сопротивление, снизить величину индуктивности.

В катушках индуктивности, наоборот, вредны актив­ные потери энергии и, конструируя их, стараются полу­чить по возможности большое индуктивное и малое актив­ное сопротивление. Поэтому мерой качества, добротности, катушек индуктивности считают отношение

QL=XL/R                                      (3-28)

где QL - добротность катушки

Из треугольника сопротивлений (рис. 3-11) следует, что QL есть не что иное, как tg φ, но хотя это и две равно­значные величины, термин «тангенс фи» не привился и заменен термином «добротность». Величину QL также называют множителем напряжения, потому, что он  определяет отношение напряже­ния UL на индуктивном сопротивлении к потере напря­жения на активном сопротивлении: QL=UL/UR , так как ток I одинаков в обоих сопротивлениях.

Вообще говоря, добротность катушки изменяется при изменении частоты, так как XL и R по-разному изменяются с частотой. Но в небольшом диапазоне рабочих частот, на который рассчитывается та или иная катушка индук­тивности, активное и индуктивное сопротивления изме­няются примерно одинаково; так что отношение их ока­зывается довольно постоянной величиной. Поэтому назы­вая величину добротности, часто не указывают опреде­ленной частоты тока, считая, что эта величина добротности достаточно точно характеризует свойства катушки во всем ее рабочем диапазоне частот. 

                                                       ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ...

 

Поиск по сайту